Barić je izdanak Hajdukove omladinske škole, nakon završetka juniorskog staža 2009. godine bio je potpisao i profesionalni ugovor sa splitskim "Bilima", no na Poljudu se nije naigrao i sezone koje su uslijedile proveo je uglavnom na posudbi u klubovima 2. i 3. HNL – Dugopolju, Mosoru, Primorcu, Valu i Solinu, da bi početkom 2015. prešao u slovenskog prvoligaša Zavrč, a pola godine kasnije u b-h premierligaša Slaviju. Za Slaviju je u protekloj sezoni odigrao 28 utakmica i postigao dva gola.

- Prvi dojmovi su odlični. Nadam se da ću ispuniti očekivanja. Želim što više napredovati i pomoći momčadi u Europskoj ligi i prvenstvu. O Širokom Brijegu imam najbolje mišljenje, zato sam i došao tu. Široki Brijeg ima odlične uvjete za rad i jedva čekam utakmice - kazao je Barić nakon potpisivanja dvogodišnje vjernosti s "Plavo-bijelima".

Sportski direktor Dalibor Šilić vjeruje da će se Barić nametnuti:

- Ajayi se s posudbe vratio u Rijeku pa smo angažirali Barića na poziciji desnog krila. Sigurni smo da će se uklopiti i da će opravdati našaočekivanja.